Toni Vasconcelos – Introdução à Lógica Clássica e Filosófica

Toni Vasconcelos – Introdução à Lógica Clássica e Filosófica

Introdução

  1. Lógica e razão

É mais do que fático que, para adquirir intelecto, o homem necessita utilizar suas faculdades racionais. Contudo, um estudo específico e mais restrito, do ponto de vista da forma, em sentido aristotélico, do pensamento, e de sua utilidade como meio para aproximar-se da representação da verdade no conhecimento, é o que conhecemos como Lógica. Sua função passa longe de ser uma fonte de soluções ou mesmo a causalidade de verdade alguma; serve apenas para ordenar e categorizar o conteúdo intelectual já compreendido e lhe dar coerência e sistematização. Ela, inclusive, não tratará de lidar com a busca pela verdade como causa final, dada que esta tarefa é de outras ciências, mas sim irá abstrair-se de ter que interagir com a realidade fenomênica e subjetiva, para lidar apenas com a realidade do pensamento em si, fundado exclusivamente dentro dos limites da própria razão. Assim, a intenção da lógica será estudar as condições formais para a justificação da verdade e quais condições o pensamento deve preencher para ser coerente consigo mesmo. Não se fará presente neste artigo um aprofundamento sobre a verdade, senão ela própria enquanto sendo a correspondência do juízo com a realidade, como descrito no pensamento clássico. Isso levaria à um complexo debate envolvendo as correntes realistas e idealistas da filosofia da verdade, que nos desviaria em demasia do ponto principal. Portanto, compreende-se que o objeto da lógica tratará apenas da estrutura proposicional em si mesma, sem se importar com a validade do conteúdo empírico ou material presente ali.

O processo que comumente é considerado como “lógico” é o raciocínio. A inferência lógica, por assim dizer, é um processo que sabemos se desenrolar dentro de nossa mente. Avanços neurocientíficos contemporâneos ainda não são o suficiente para mapear por completo a estruturação material e sináptica de como nosso raciocínio funciona, mas apesar disso, sabemos que nós próprios somos capazes de, por meio da racionalidade, investigar à ela própria e à seus pressupostos mais transcendentais possíveis de representação que ela se propõe mostrar.

Este conjunto de ferramentas irá adquirir sua serventia para quando o emprego do raciocínio for efetivado, tornando-se, por meio da lógica, correto. É importante também ressaltar que a lógica, como principal método de organização e ordenamento do exercício da racionalidade, servirá para a elaboração de debates e argumentações cotidianas saudáveis e produtivas, a fim de evitar, por exemplo, ideias confusas, sentenças vazias, discussões circulares e conclusões precipitadas. Seu uso também é cabível à algo mais incisivo, que é justamente a identificação e a crítica do uso intencional ou não destas técnicas em determinada exposição de ideias e conceitos em geral.

  1. Princípios da Lógica

Identidade — (A = A)

Este princípio irá determinar que todo objeto é sempre igual ou idêntico a si mesmo; uma coisa é o que é, e nunca se confundirá com nenhuma outra. O conjunto de caracteres próprios e exclusivos que o princípio da identidade traz é o que faz com que se possam diferenciar todos os objetos entre si.

Não-Contradição — (A ≠ ~A)

O princípio da não-contradição dita, em tese, que duas afirmações mutuamente excludentes nunca serão verdadeiras ao mesmo tempo, tal que uma proposição é incapaz de, sendo falsa, ser verdadeira, ou sendo verdadeira, ser falsa, dado o pressuposto de um contexto único. Assim, reiterando, “é impossível que a mesma coisa pertença e não pertença à algo ao mesmo tempo e ao mesmo aspecto.” (Aristóteles)

Terceiro excluído — (Ou A, ou ~A)

Estatui que, para qualquer proposição, ou ela própria é verdadeira, ou sua negação é verdadeira. Necessariamente, há apenas duas opções para este ponto, e uma, e apenas uma, está correta.

O raciocínio comum, aqui cabendo apartar complexos racionais, por exemplo, de indivíduos cegos, que certamente diferenciam-se em alguma maneira do método convencional de pensamento, estabelece seus princípios por meio, primeiramente, do pressuposto mais básico com o qual a lógica trabalha: a terminação semântica. Não há lógica (clássica) sem, em primeiro lugar, não possamos expressar conceitos e idéias por meio de uma representação sistemática que para nós é a linguagem. Assim denominam-se como termos os objetos capazes de carregar um conceito a ser repassado. Esses termos, de modo a estruturar o principal elemento da Lógica, é reunido em conjuntos para formar proposições. Proposições são, dessa forma, um determinado conjunto de termos capaz de não apenas carregar conteúdo próprio que tenta afirmar ou negar algo, e atribuir valor de verdade, mas também de constituir um argumento. Estes argumentos, por sua vez, são um conjunto de proposições encadeadas de maneira não-vazia e finita, contendo pelo menos uma premissa e apenas uma conclusão, valendo-se da intenção de afirmar a conclusão baseado diretamente naquelas premissas. A título de curiosidade, “x = y”, por exemplo, é a representação simbólica da proposição “x é igual a y”, uma proposição que encontra seu sujeito em “X”, sua cópula em “é igual a”, e seu predicado em “y”. Estes três componentes estarão sempre presentes em uma proposição, e são eles que carregam o conteúdo e o ordenamento necessário para que uma proposição faça sentido e aspire tornar-se verdade.

Assim, em síntese, qualquer juízo ou argumento que queira ser analisado pela lógica se ocupará de analisar as proposições que constituem estes argumentos, analisar os termos das proposições e suas categorias (sujeito, cópula e predicado), e, por fim, verificar sua validade. Sentenças proposicionais imperativas ou interrogativas são incapazes de constituírem argumentos pelo mero fato de que argumentos sempre terão de possuir como conteúdo próprio proposições capazes de serem afirmadas ou negadas, ou de serem consideradas verdadeiras ou falsas.

  1. Classificação de Proposições

Elas podem ser classificadas, sumariamente, em categorias de quantidade e de qualidade. Sobre quantidade, teremos as categorias de proposições universais e de proposições particulares. Em qualidade, existem as categorias de afirmação e de negação. Vale salientar que a qualidade é uma subcategoria, e exige que a proposição, antes de ser afirmativa ou negativa, seja ou universal, ou particular. Com isso, temos que as relações destes atributos formam categorias proposicionais explicitadas da seguinte forma:

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Proposição universal afirmativa (A)

Proposição universal negativa (E)

Proposição particular afirmativa (I)

Proposição particular negativa (O)

Não se fará necessário entrar na contrariedade das proposições entre elas próprias. Contudo, está acima disponibilizado um esquema de fácil entendimento para a compreensão deste assunto que, aqui, será meramente suplementar.

  1. 5. Argumento

Os argumentos são, em suma, um conjunto de proposições tal que algumas (premissas) são dadas como razões em favor de outras (conclusões), estabelecendo uma ordem de raciocínio que permita a compreensão de uma determinada ideia.

Dedução e Indução

Primeiramente, a dedução é uma atribuição que se dá à determinado argumento se suas premissas tentam provar que a conclusão é genuinamente verdadeira. Quando um argumento dedutivo é bem-sucedido, diz-se que ele é válido.

Há de se lembrar que verdade e validade são propriedades diferentes. Enquanto que validade é um atributo que confere valor de coerência à uma dedução que se dispõe a completar seu objetivo com êxito (que é fazer uma conclusão ser verdadeira), a verdade é um atributo próprio das proposições em si, que aqui possui conceito de correspondência do que é proposto em relação à algo com o que existe de fato no dito algo. Isso significa, entrando em relações mais estritas entre ambos os conceitos, que um argumento pode ser válido e não ser formado de proposições verdadeiras, assim como ele pode ser formado de proposições verdadeiras e não ser válido. Por fim, um argumento que não apenas é formado de proposições verdadeiras, mas também denomina-se válido, é chamado de argumento sólido.

A indução é uma categoria de argumento que se estabelece quando as premissas de um argumento tentam provar que sua conclusão é provável. Aqui, é compreendido uma relação indireta com o conteúdo da proposição, dado que, para calcular as expectativas e a probabilidade de algo ser provável ou improvável, se devem entender alternativas empíricas e suas recorrências no mundo real.

Novamente, distinguindo probabilidade de verdade, para clarificar: ambas são atributos capazes de serem incluídos em proposições. Mas uma proposição é apenas provável se as chances de as coisas serem como ela diz que são, forem maiores que de não serem dessa maneira. Isso se distingue da categoria da argumentação dedutiva pelo mero fato de que essa correlação entre o juízo e a realidade não precisa ser estabelecida, a priori, para que ela se torne válida, enquanto que na argumentação indutiva isso é necessário.

  1. Silogismo

É a espécie de argumento dedutivo formado de três termos (que nada tem de relacionado com os termos de uma proposição) e três proposições, tal que cada proposição tem exclusivamente dois termos, e cada termo aparecerá em duas, e só duas, proposições.

O exemplo mais básico é o de Sócrates.

Todos os homens são mortais.

Ora, Sócrates é homem.

Logo, Sócrates é mortal.

Os termos de um silogismo, aqui fazendo uma distinção de suma importância, não são os mesmos de uma proposição. Confundi-los seria um erro de categoria grave, dado que um silogismo é um argumento dedutivo constituído de três proposições, e não uma proposição em si. Para a proposição, como explicado mais acima, sabe-se que os termos são sujeito, cópula e predicado. Contudo, para o silogismo, irão existir apenas os termos maior, menor e médio. No exemplo acima, o termo maior é o predicado que aparece na conclusão (“mortal”). O termo menor é o sujeito da conclusão (“Sócrates”). E, por fim, o termo médio é o que aparece apenas nas premissas (“homem”).

As premissas também possuem categorias, sendo a premissa maior, a que contém o termo maior (“Todos os homens são mortais”), e a premissa menor, a que contém o termo menor (“Sócrates é homem”)

5.1 Figuras e modos do silogismo

Chama-se figura de um silogismo a sequência de posições do termo médio nas duas premissas de um silogismo. As quatro figuras são:

1º Figura (S-P): O termo médio é sujeito na premissa maior e predicado na premissa menor.

2º Figura (P-P): O termo médio é predicado em ambas as premissas.

3º Figura (S-S): O termo médio é sujeito em ambas as premissas.

4º Figura (P-S): O termo médio é predicado na premissa maior e sujeito na premissa menor.

O modo de um silogismo é a sequência de classes de proposição utilizadas para confeccionar um silogismo. Podem-se fazer inúmeras combinações de proposições de categorias diferentes (universal, particular, afirmativa e negativa) para se chegar à um modo de silogismo único.

Exemplo:

Todo dezembro é um mês (A)

Todo mês tem semanas (A)

Logo, todo dezembro tem semanas (A)

Modo de silogismo aqui é um AAA de primeira figura.

Abaixo, melhor se elucidam as figuras e os modos pelas quais se podem fazer um silogismo.

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5.2. Testes de validade

Como visto acima, cada figura admite apenas alguns modos válidos. Há, lógico, uma lista fixa de modos válidos para cada figura. Quando se sabe o modo e a figura do silogismo, basta consultar esta lista para saber se ele é válido ou inválido. Esse é o primeiro método de se descobrir a validade de um silogismo.

O segundo método é pautado na verificação de oito determinadas regras que um silogismo obrigatoriamente deve ter para ser considerado válido:

1º — Não deve ter nem menos e nem mais que três termos.

2º — Não deve conter o termo médio na conclusão.

3º — Deve ter o termo médio universal pelo menos uma vez.

O termo será universal caso for a) sujeito na universal afirmativa ou negativa, ou b) ser predicado na universal ou na particular negativa.

4º — Não deve ter nenhum termo mais extenso na conclusão do que nas premissas.

5º — Não ter duas premissas negativas.

6º — Não ter duas premissas particulares.

7º — Não derivar uma conclusão negativa a partir de duas premissas afirmativas.

8º — Ter a conclusão seguindo sempre a premissa mais fraca.

Vale lembrar que a proposição particular é mais fraca que a universal. Logo, se a primeira premissa é particular, a conclusão também deve ser particular. As proposições negativas também são mais fracas que as afirmativas. Portanto, se a primeira premissa é negativa, a conclusão deve ser negativa.

6. Falácias

Esses tipos de argumento são comumente utilizados no dia-a-dia contemporâneo. São, basicamente, argumentos que soam razoavelmente convincentes para um ouvinte ou leitor inexperiente com aquele assunto e, principalmente, com baixa compreensão das regras e da esquemática da lógica clássica que se faz introduzida aqui. Alguns destes argumentos são inválidos, outros são desviantes e outros são não-informativos. É interessante como as falácias se aproveitam de duas características do cérebro humano; a tendência de tirar conclusões precipitadas a partir de poucas evidências e a tendência de ser influenciado por fatores não racionais de persuasão e convencimento.

Dentre mais de uma centena de falácias diferentes, algumas delas serão expostas aqui para entendimento e maior compreensão do leitor sobre as artimanhas que elas produzem, e principalmente para ensinar como se defender delas.

Falácia do falso dilema

Consiste em dar um número limitado de opções e obrigar o interlocutor a escolher uma delas, como se houvesse apenas aquele número específico de opções no debate, cerceando opções válidas que são intencional ou não-intencionalmente ignoradas.

Exemplo

Ou fechamos as fronteiras ou sofreremos com o terrorismo.

Ou você é a favor do nosso plano ou você é contra ele.

Solução

Geralmente, debates que envolvem essa falácia são os quais os debatedores possuem baixo conhecimento sobre. Recomenda-se mostrar as opções que estão sendo ignoradas, sendo assim necessário que haja uma compreensão maior sobre o que se debate. Por via de regra, para não cometer essa falácia: não entende — não debata.

Falácia do apelo à ignorância

Usa o desconhecimento de algo como prova de que não existe, ou simplesmente não é possível, abusando propositalmente do incognoscível ou do incapaz de ser experimentável para chegar à proposição de seu interesse.

Exemplos

Ninguém jamais viu um unicórnio, logo, eles não existem.

Ninguém jamais viajou no tempo, logo, é impossível.

Solução

Mostrar que a ignorância e o desconhecimento não implicam necessariamente em inexistência e impossibilidade é a melhor das formas de desconstruir o argumento.

Falácia da ladeira escorregadia

Este argumento falacioso usa uma sucessão de falsa inevitabilidade para com a conclusão de consequências negativas. Por incrível que pareça, é uma falácia comum, e que normalmente está representada nos debates como argumento de desesperados e de leigos.

Exemplos

Se aprovarmos o casamento homoafetivo, logo essa quebra de padrão permitirá também o casamento entre parentes, o casamento com crianças e até com animais!

Se fizermos a liberação da maconha, também estaremos liberando logo em seguida o LSD, o ecstasy, a cocaína, o crack, e outras drogas mortais!

Solução

Apenas evidencie que essa gradação não possui nada de inevitável. Mostre o ponto de divergência entre o que está acontecendo, e o que pode futuramente acontecer, impedindo que essas categorias temporais se mesclem para formar a falácia.

ALGUMAS FALÁCIAS DE APELO À MOTIVOS

Falácia do apelo à força

Dá a entender que a alternativa oposta ao que se é afirmado envolve coerção ou subtração de natureza que pode ser tanto direta (explícita) quanto indireta (implícita).

Exemplos

Se não concordar, a porta da rua está sempre aberta.

O que não resolvermos na fala, resolveremos na guerra.

Solução

Mostrar que a alternativa envolvendo violência ou perda nada mais é do que uma ameaça, ao contrário do que se crê ser; uma prova de verdade.

Falácia do apelo à piedade

Recorre à um cenário que provoca intencionalmente a compaixão, mas não comprovando a verdade e a validade do que se diz.

Exemplos

É por causa de todas as pessoas desabrigadas que se deve aceitar este plano de habitação.

Solução

Explicitar que é possível ter compaixão pelo cenário montado no argumento, sem necessariamente ter de concordar que a ideia.

7. Conclusões e considerações finais

Este artigo não visava exatamente um destrinchamento completo e absoluto da lógica em sua totalidade. Longe disso: os planos que o envolviam eram justamente sobre uma introdução adequada à lógica clássica costumeiramente utilizada para tarefas “cotidianas” da filosofia. Os tópicos aqui dispostos, como espera o autor, servirão como ferramentas extremamente úteis na hora de formular, estruturar ou analisar o conhecimento como um todo; será um genuíno aparato auxiliar para a epistemologia, e um pressuposto fundamental para todo e qualquer debate, sobre todo e qualquer tema. Esperemos que a serventia destes escritos seja agraciada ininterruptamente, e que este conhecimento seja repassado e compreendido por todos aqueles que se interessarem pelo âmbito acadêmico de qualquer área do saber humano.

Referências

COPI, Irving M. Introdução à Lógica. Editora Mestre Jou, 1978.

MORTARI, Cezar A. Introdução à Lógica. Editora Unesp, 2016.

 
 

Um agradecimento especial aos professores André Coelho e Filipe Rodrigues pelo conteúdo ensinado e pela disposição por ensinar. O conhecimento é o único produto no mundo que se tem orgulho em repassar. Sapere Aude!

Este post tem 95 comentários

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